Дослідники з Австралії знайшли загальне рівняння для дотичних кіл, розв’язавши задачу, над якою безуспішно працювали понад 380 років, повідомляє Успіх in UA.
Математики з Університету Монаша розв’язали 380-річну геометричну головоломку, запропоновану Декартом, розширивши його теорему про взаємно дотичні кола на конфігурації з довільною кількістю кіл, повідомляє cikavosti.com.
Дослідники доцент Деніел Метьюз та аспірант Оріон Зимаріс опублікували своє відкриття в Journal of Geometry and Physics. Їхнє дослідження пропонує загальне рівняння для конфігурацій дотичних кіл, відомих як “n-квіти”. Це досягнення має особливе значення, оскільки математики століттями намагалися узагальнити теорему Декарта на більшу кількість кіл. Відкриття подолало математичну загадку, що залишалася невирішеною з 17 століття.
Класична теорема Декарта виникла з проблеми, яку філософ запропонував принцесі Єлизаветі Пфальцській у 1643 році.
“У 1643 році Декарт поставив перед принцесою Єлизаветою Пфальцською проблему, припускаючи, що зможе її розв’язати. Адже він щойно винайшов декартові координати! Але він не зміг, і коли він переробив проблему до практично розв’язуваної, це стало відомо як класична теорема Декарта про коло”, – пояснив доцент Метьюз.
Дослідники застосували сучасні математичні інструменти, зокрема спінори. Спінори – це “математичні об’єкти, що використовуються у квантовій механіці та теорії відносності”. Зимаріс відзначив неочікувані міждисциплінарні зв’язки у їхньому дослідженні.
“Наш підхід використовував передові геометричні інструменти, натхненні фізикою, що було несподівано”, – зазначив вчений.
Команда спиралася на спінори, розроблені лауреатом Нобелівської премії Роджером Пенроузом та Вольфгангом Ріндлером. Ця робота демонструє, як фундаментальні математичні структури проявляються в різних галузях науки.
“Виявляється, що ті самі математичні структури, які описують квантовий спін і теорію відносності, також допомагають нам зрозуміти пакування кіл”, – підкреслив Зимаріс.
Читайте також: Науковці знайшли втрачені праці видатного математика античності, відомого як “Великий геометр”
Відкриття не лише збагачує чисту математику, але й підкреслює зростаючу силу групи топології в університеті. Ця група тепер включає дев’ять аспірантів, п’ять з яких – жінки.
“Це відкриття є чудовим прикладом того, як класичні проблеми можуть надихати нову математику через століття”, – підсумував доцент Метьюз.
Залишити відповідь